Question

求证:有两个角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等。要有图的

Answer 1

已知：如图△ABC和△A'B'C'中，∠BAC=∠B'A'C'，∠B=∠B'，AD、A'D'是角平分线,且AD=A'D'。

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：∵∠BAC=∠B'A'C，AD、A'D'是角平分线

∴∠BAD=∠B'A'D’

又∵∠B=∠B'，AD=A'D'

∴△ABD≌△A'B'D' (AAS)

∴AB=A'B'

又∵∠B=∠B'，∠BAC=∠B'A'C'

∴△ABC≌△A'B'C' (ASA)

扩展资料：

全等三角形的性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

Answer 2

在△ABC与△DEF中，∠A=∠D，∠ABC=∠DEF，∠ABC和∠DEF的角平分线分别为BP、EM，BP=EM。
求证：△ABC≌△DEF

证明：BP、EM分别平分∠ABC和∠DEF，又∠ABC=∠DEF
      从而∠ABP=∠DEM
      又∠A=∠D，BP=EM
      因此△ABP≌△DEM9角，角，边0， 
      得AB=DE
      又∠ABC=∠DEF，∠A=∠D
      因此△ABC≌△DEF(角，边，角)

追问

△ABP≌△DEM9角，角，边0，9和0看不懂
是不是括号啊

追答

对，是括号
因此△ABP≌△DEM(角，角，边)

Answer 3

有两个角对应相等,即有三个角对应相等。

且BD、B1D1是角平分线，故角ABD=角A1B1D1

又BD=B1D1

故三角形ABD和A1B1D1全等

于是有AB=A1B1

故有两个角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等

追问

还可以在问一道题吗

Answer 4

设△ABC和△A₁B₁C₁中,∠A=∠A₁,∠B=∠B₁,∠B和∠B₁的角分线BD=B₁D₁，在△ABD△A₁B₁D₁中∵∠B/2=∠B₁/2，∠A=∠A₁,和∠A和∠A₁的对应边BD=B₁D₁∴△ABD≌△A₁B₁D₁∴AB=A₁B₁
∵∠A=∠A₁,∠B=∠B₁∴△ABC≌△A₁B₁C₁。