Question

初中数学，求教高手！

在△ABC中，∠CED=∠ACD（1）求证：CD^2=AD×DE ；（2）如图2，在图1的基础上，若点D是BC的中点，连接BE，若AB=6，AC=5，CE=4，求BE的长；（3）如图3，PE=PF，O为EF中点，N为OG中点，OG⊥PF，∠PEG=27度 ， ∠MOG=18度 ，求tan∠PEF的值。

Answer 1

答案：

解： （1）第一种情况：P=1/10 第二种情况：P=（9/10）×（8/9）×（7/8）×（1/7）=1/10 答;两种情况下第4次摸到红球的概率都为1/10，相差不远，概率相同。

（2）两种情况下第1次摸到红球的概率P=1/10 答：第1次和第4次摸到红球的概率都为1/10，相差不远，概率相同。

思路：

Answer 2

（1）解：在△CDE中，∠ADC+∠ECD=180°-∠CED;
在△ACD中，∠ADC+∠DAC=180°-∠ACD
所以∠DAC=∠ECD
因为∠CED=∠ACD，∠ADC=∠ADC
所以△CDE∽△ACD（AAA）
所以CD/AD=DE/CD,
所以CD^2=AD×DE
（2）因为△CDE∽△ACD，且D是BC中点，则BD=DC
DC/AD=BD/AD=CE/AC=4/5， DE/DC=DE/BD=CE/AC=4/5
所以在△BDE和△ABD中
BD/AD=DE/BD，∠BDE=∠BDE
所以△BDE∽△ABD（SAS）
所以BE/AB=4/5，AB=6
所以BE=24/5

Answer 3

第一题：
因为：∠CED=∠ACD，∠CDE=∠ADC，所以△CED和△ACD相似，
于是就有CD:AD=DE:CD，即CD^2=ADxDE

Answer 4

有图无题，想要表达的是什么呢

追问

有题啊

有题啊

追答

为什么我打开只看到三幅图

没看到题啊

Answer 5

追问

谢谢，辛苦了！请问第三问怎么做？

追答

不会！