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(1)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)
对于对数函数只要满足真数大于0
就是1-x>0
x+3>0
于是解得x<1,x>-3
就是-3<x<1
于是定义域就是(-3,1)
(2)求零点那就令f(x)=0
就是loga(1-x)+loga(x+3)=0
根据性质就是
loga(1-x)+loga(x+3)=loga(1-x)(x+3)=0
又0=loga1
于是就有
loga(1-x)(x+3)=loga1
于是就是
(1-x)(x+3)=1
化简就是
x²+2x+1=3
就是(x+1)²=3
于是x=-1-根号3或x=-1+根号3
还要满足定义域就是x属于(-3,1)
显然都满足
于是
x=-1-根号3或x=-1+根号3
对于对数函数只要满足真数大于0
就是1-x>0
x+3>0
于是解得x<1,x>-3
就是-3<x<1
于是定义域就是(-3,1)
(2)求零点那就令f(x)=0
就是loga(1-x)+loga(x+3)=0
根据性质就是
loga(1-x)+loga(x+3)=loga(1-x)(x+3)=0
又0=loga1
于是就有
loga(1-x)(x+3)=loga1
于是就是
(1-x)(x+3)=1
化简就是
x²+2x+1=3
就是(x+1)²=3
于是x=-1-根号3或x=-1+根号3
还要满足定义域就是x属于(-3,1)
显然都满足
于是
x=-1-根号3或x=-1+根号3
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(1)定义域是:1-x>0,x+3>0
即有-3<x<1
(2)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)=0
loga(1-x)*(x+3)=0
(1-x)(x+3)=1
x+3-x^2-3x=1
x^2+2x=2
(x+1)^2=3
x+1=(+/-)根号3
故零点是x=-1(+/-)根号3
即有-3<x<1
(2)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)=0
loga(1-x)*(x+3)=0
(1-x)(x+3)=1
x+3-x^2-3x=1
x^2+2x=2
(x+1)^2=3
x+1=(+/-)根号3
故零点是x=-1(+/-)根号3
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1-x>0和x+3>0
则-3<x<1
(2)求函数f(x)的零点
即f(x)=0时的解 则(1-x)(x+3)=1
只需解出x的值即可
则-3<x<1
(2)求函数f(x)的零点
即f(x)=0时的解 则(1-x)(x+3)=1
只需解出x的值即可
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f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)=loga(1-x)(3+X)
(1)(1-x)(3+X)>0,-3< X<1
(2)(1-x)(3+X)=1 ,X1=根号3-1 X2=-根号3-1
(1)(1-x)(3+X)>0,-3< X<1
(2)(1-x)(3+X)=1 ,X1=根号3-1 X2=-根号3-1
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