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解：（1）由C2：x2=4y知，F1（0，1），设M（x0，y0）（x0<0），
因M在抛物线C2上，故x02=4y0，
又|MF1|=5/3 ，则y0+1= 5/3，得x0=-2根号6/3，y0= 2/3，
而点M在椭圆上，所以代入椭圆方程，
又c=1，
所以y^2/4+x^2/3=1
因M在抛物线C2上，故x02=4y0，
又|MF1|=5/3 ，则y0+1= 5/3，得x0=-2根号6/3，y0= 2/3，
而点M在椭圆上，所以代入椭圆方程，
又c=1，
所以y^2/4+x^2/3=1
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