Question

线性代数，矩阵如下，求特征值为2时的特征向量

2 0 0
0 2 1
0 0 1

Answer 1

|λE-A| =
|λ-2 0 0|
|0 λ-2 -1|
|0 0 λ-1|
= ( λ-1)( λ-2)^2, 特征值 λ = 1， 2， 2.
对于 λ = 2， (λE-A) =
[0 0 0]
[0 0 -1]
[0 0 1]
初等行变换为
[0 0 1]
[0 0 0]
[0 0 0]
特征向量是 （0， 1， 0)^T， （0， 0， 1)^T