Question

在等腰三角形ABC中，AB＝AC，底边BC上任意一点P到两腰的距离之和等于一腰上的高你能用面积法证明这个结论

请好心人帮帮忙！

Answer 1

证明：连结AP，过P分别向AB，AC做垂线，垂足分别为D，E
所以，三角形ABC的面积就等于三角形APB和三角形APC的面积之和
设三角形ABC一腰上的高为h，
所以 AB*h/2=AB*PD/2+AC*PE/2
因为AB=AC 所以 PD+PE=h
命题得证

Answer 2

连接AP求两个小三角形的面积和，与大三角形面积一样，然后底边一样，所以两个小高的和等于一腰上的高