Question

在这个题的证明:arctanX2-arctanX1<=X2-X1 中的这一步： acrtanX2-arctanX1=[1/(1+c^2)]*(X2-X1),

请问1/(1+c^2)是怎么来的

Answer 1

arctan X 的导数是 1/(1+X^2)，arctanX2-arctanX1<=X2-X1就是(arctanX2-arctanX1)/(X2-X1)<=1。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

Answer 2

arctan X 的导数是 1/(1+X^2)
arctanX2-arctanX1<=X2-X1 就是

(arctanX2-arctanX1)/(X2-X1)<=1