Question

今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有两水库决定各调出14万吨水支援两地

设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）

Answer 1

解：设水的调运总量为y万吨·千米，
则有y＝50x＋30(14－x)＋60(15－x)＋45(x－1)＝5x＋1275
又∵14－x≥0，15－x≥0，x－1≥0∴1≤x≤14
∵y随x的增大而大∴x＝1时，y最小＝5×1＋1275＝1280(万吨·千米)
∴调运方案为：从A地调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从B调往甲14万吨水，水的最小调水量为1280万吨·千米。