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初三上册数学题
如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB上一点,以O为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9,求AD的长。(用初三上册数学的知识来解,不要用相似三角形...
如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB上一点,以O为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9,求AD的长。
(用初三上册数学的知识来解,不要用相似三角形,我们还没教) 展开
(用初三上册数学的知识来解,不要用相似三角形,我们还没教) 展开
4个回答
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解:
连OE,OC,则OE⊥AC,过C作CF⊥AB,设OE=r
∴AB=√12²+9²=15
CF=12×9÷15=36/5
∵S△ABC=S△AOC+S△OCB
∴½×12×9=½×12r+½×36/5 r
则,r=45/8
∴AD=AB-BD=15-45/8×2=15-45/4=15/4
连OE,OC,则OE⊥AC,过C作CF⊥AB,设OE=r
∴AB=√12²+9²=15
CF=12×9÷15=36/5
∵S△ABC=S△AOC+S△OCB
∴½×12×9=½×12r+½×36/5 r
则,r=45/8
∴AD=AB-BD=15-45/8×2=15-45/4=15/4
追问
谢谢咯,真心有用。请问你的QQ多少
追答
不好意思,我还没有
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可以用平行线分线段成比例来做。
以O为圆心的半圆切AC于E,所以OE⊥AC,又BC⊥AC,所以OE∥BC
AO:AB=OE:BC
AC=12,BC=9,根据勾股定理AB=15
所以设半径OB=x,则
(15-x):15=x:9
15x=9*(15-x)
15x=135-9x
24x=135
x=135/24
x=45/8
AD=AB-OB-OD=AB-2*OB=15-2*45/8=15-45/4=15/4
希望对你有所帮助
如有问题,可以追问。
谢谢采纳
以O为圆心的半圆切AC于E,所以OE⊥AC,又BC⊥AC,所以OE∥BC
AO:AB=OE:BC
AC=12,BC=9,根据勾股定理AB=15
所以设半径OB=x,则
(15-x):15=x:9
15x=9*(15-x)
15x=135-9x
24x=135
x=135/24
x=45/8
AD=AB-OB-OD=AB-2*OB=15-2*45/8=15-45/4=15/4
希望对你有所帮助
如有问题,可以追问。
谢谢采纳
追问
这不就是相似三角形的知识,我们还没学,能不能用初三上册数学的知识解答
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连OE,OE=OB=r
AC=12,CB=9
则AB=15,AB/AC=OB/CE=5/4
CE=4/5*r
BC/AC=EO/AE=3/4
AE=4/3*r
AC=(4/3+4/5)*r=12
r=45/8
AD=AB-2r=15-45/4=15/4
AC=12,CB=9
则AB=15,AB/AC=OB/CE=5/4
CE=4/5*r
BC/AC=EO/AE=3/4
AE=4/3*r
AC=(4/3+4/5)*r=12
r=45/8
AD=AB-2r=15-45/4=15/4
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2012-12-26
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肯帜症
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