线性代数 相似矩阵及二次型，请问有没有其他的解法呢 ？这种解法实在是看不懂
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因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交
所以属于特征值3的特征向量(x1,x2,x3)满足 x1+x2+x3=0
解得 P2=(1,-1,0)^T, P3=(1,1,-2)^T --正交的基础解系
将p1,p2,p3单位化构成矩阵P
则P是正交矩阵,且满足 P^-1AP = diag(6,3,3)
所以 A = Pdiag(6,3,3)P^-1 = Pdiag(6,3,3)P^T
注: 求正交的P是为了避免求P^-1
所以属于特征值3的特征向量(x1,x2,x3)满足 x1+x2+x3=0
解得 P2=(1,-1,0)^T, P3=(1,1,-2)^T --正交的基础解系
将p1,p2,p3单位化构成矩阵P
则P是正交矩阵,且满足 P^-1AP = diag(6,3,3)
所以 A = Pdiag(6,3,3)P^-1 = Pdiag(6,3,3)P^T
注: 求正交的P是为了避免求P^-1
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