20. 如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，于点Q，于点R，则PQ+PR的
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连接BP，BE=BC=1，过E点做BC的垂线，得到BC上的高为：h=BE*sin(π/4)=sqrt(2)/2
其实在等腰三角形中，这是一个结论，就是：PR+PQ=h
△BCE的面积Sace=(1/2)*BC*h=sqrt(2)/4
△BEP的面积Sbep=(1/2)*BE*PR
△BCP的面积Sbcp=(1/2)*BC*PQ
而Sace=Sbep+Sbcp，故sqrt(2)/4=(1/2)*BE*PR+(1/2)*BC*PQ=(1/2)*(PR+PQ)
所以PR+PQ=sqrt(2)/2
其实在等腰三角形中，这是一个结论，就是：PR+PQ=h
△BCE的面积Sace=(1/2)*BC*h=sqrt(2)/4
△BEP的面积Sbep=(1/2)*BE*PR
△BCP的面积Sbcp=(1/2)*BC*PQ
而Sace=Sbep+Sbcp，故sqrt(2)/4=(1/2)*BE*PR+(1/2)*BC*PQ=(1/2)*(PR+PQ)
所以PR+PQ=sqrt(2)/2
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