Question

在三角形ABC中顶点A(1，3)AB边上中线所在直线方程为x-y+1=0,AC边上中线所在的直线方程

Answer 1

 

设AB中点为M，M过x-y+1=0，M（a,a+1）则根据中点坐标公式得到B（2a-1,2a-1）,

分别过A，B作AE⊥（x-y+1=0）于E，AF⊥（x-y+1=0）于F，∵AM＝BM

∴⊿AEM≌⊿BFM，AE＝BF，|1-3+1|/√1²+1²=|3-4a|/√1²+1²,

|3-4a|=1,a1=1,a2=1/2,∴B(1,1)或(0,0)，M（1，1）或（1／2，3／2）

∵C，C｀在x-y+1=0上，在AB的两侧，且关于M为中心对称，CM＝C｀M

AB⊥X轴，AM＝BM，而x-y+1=0的K＝1，

当M（1，1），B（1，1）时

AC＝AM＝BM＝BC｀＝1，AC／／BC｀／／X轴，C（1，0）或（2，3），

AC边上中线所在的直线方程为2x+y-1=0或4x-y-3=0.

当M（1／2，3／2）B（0，0）时C（－1，0）或（2，3），

AC边上中线所在的直线方程为y-1=0或2x-y=0.

Answer 2

ACline s fangcheng where are

Answer 3

你的条件不足

Answer 4

问题不全啊。