Question

如图，一次函数的图象与反比例函数y 1 =- （x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，

如图，一次函数的图象与反比例函数y 1 =- （x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x<-1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>-1时，一次函数值小于反比例函数值。（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y 2 = （x>0）的图象与y 1 =- （x<0）的图象关于y轴对称，在y 2 = （x>0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标。





Answer 1

解：（1）∵x<-1时，一次函数值大于反比例函数值， 当x>-1时，一次函数值小于反比例函数值， ∴A点的横坐标是-1， ∴A（-1，3） 设一次函数解析式为y=kx+b，因直线过A、C 则 ，解之得： ， ∴一次函数解析式为y= -x+2； （2）∵y 2 = （x>0）的图象与y 1 =- （x<0）的图象y轴对称， ∴y 2 = （x>0）， ∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点， ∴B （0，2）， 设P（n， ），n>2 S 四边形BCQP -S △BOC =2， ∴ （2+ ）n- ×2×2=2， n= ， ∴P（ ， ）。