Question

求向量组a1=(1,2,3)T,a2=(1,3,2),a3=(1,1,4)T,a4=(3,7,8)T的一个极大无关组,并将其他向量用该极大无关组线

性表示

Answer 1

(a1,a2,a3,a4)=
1 1 1 3
2 3 1 7
3 2 4 8

r2-2r1,r3-3r1
1 1 1 3
0 1 -1 1
0 -1 1 -1

r1-r2,r3+r2
1 0 2 2
0 1 -1 1
0 0 0 0

所以 a1,a2 是一个极大无关组
且 a3=2a1-a2, a4=2a1+a2.

Answer 2

大几的，这是多基本的一道线代题啊。先把A1、A2、A3、A4写成行列式，化成阶梯型，然后找出阶梯列，即是极大无关组，再化成行最简形，即可得极大无关组与其他向量的关系。看不懂的话，哼哼挂科吧