CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为多少？
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△ACD∽△ABC
所以AC^2=AD*AB
△BCD∽△BAC
所以：BC^2=BD*AB
AC：BC=3：1
所以：AD：BD=9：1
又AD+BD=AB=2
AD=1.8 BD=0.2
△ACD∽△CBD
所以CD^2=AD*BD=1.8*0.2=0.36
则CD为0.6
所以AC^2=AD*AB
△BCD∽△BAC
所以：BC^2=BD*AB
AC：BC=3：1
所以：AD：BD=9：1
又AD+BD=AB=2
AD=1.8 BD=0.2
△ACD∽△CBD
所以CD^2=AD*BD=1.8*0.2=0.36
则CD为0.6
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解：如图
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∵Rt△ABC的斜边为AB,AC:BC=3:1
∴AB²=AC²+BC²=(3BC)²+BC²=10BC²=4
BC=2√10/10
AC=6√10/10
CD=AC*BC/AB=3/5=0.6
∴AB²=AC²+BC²=(3BC)²+BC²=10BC²=4
BC=2√10/10
AC=6√10/10
CD=AC*BC/AB=3/5=0.6
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