Question

如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图中所有线段的长度之和为13，线段AC的长度与线段CB的长度

都是正整数，则线段AC的长度为_________。
特别强调：已知图中所有线段的长度之和为13，不是23！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

设AC=X，BC=Y，则有：CD=BD=Y/2

所以有：AC+AD+AB+CD+CB+DB=13
即：x+(x+y/2)+(x+y)+y/2+y+y/2=13

3x+3.5y=13

6x+7y=26

因为X、Y都是正整数，所以有：

X=2；Y=2

即AC的长是2

Answer 2

线段共有 AB AC AD CD CB DB 共六条线段 因为D是线段CB的中点 所以 CB=2CD=2DB (AC+CB)+(AD+DB)+AB+CD=3AB+CD=3AC+3CB+CD=3AC+3.5CB=23
因为 AC ,CB长度都是正整数 所以 CB 长度为偶数 带入CD 数推AC 得到当CB=4时 ，AC=3 且只有一个解 所以AC=3