Question

已知函数f(x)=mx的平方+(m-3)x+1图象与x轴交点至少有一个在原点右侧，则实数m取值区间是

Answer 1

这是一个典型的二次函数根的分布问题，更全面更详细的解答，

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Answer 2

当m=0时，由f（x）=0 知，-3x+1=0，∴x=1/3＞0，符合题意；
当 m＞0时，由f（0）=1可知：
△=(m-3)²-4m≥0
-(m-3)/2m＞0，解得0＜m≤1；
当m＜0时，由f（0）=1可知，函数图象恒与X轴正半轴有一个交点
综上可知，m的取值范围是：（-∞，1]．

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Answer 3

m大于等于1，小于等于9