求下列极限：limx→正无穷（根号下x²+x+1-根号下x²-x+1），谢谢~
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上下乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)
分子差宴拦是平方差=x²+x+1-x²虚胡祥早+x-1=2x
原式=lim2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
上下除以x
=lim2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]
=2/(1+1)
=1
分子差宴拦是平方差=x²+x+1-x²虚胡祥早+x-1=2x
原式=lim2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
上下除以x
=lim2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]
=2/(1+1)
=1
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