Question

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后

，得△AFB，连接EF，说明结论：①△AED≌△AEF;②∠EBF＝90连接EF，说明结论：①△AED≌△AEF;②∠EBF＝90

Answer 1

①

∵FA⊥DA,且∠EAD=45°

∴∠FAE=45°=∠EAD

同时AF=AD,AE=AE

∴△AED≌△AEF

②

∠1+∠2=45°

∠3+∠2=45°

∴∠1=∠3

同时AF=AD,AB=AC

∴△AFB≌△ADC

∴∠FBA=∠C=45°

∴∠EBF=∠EBA+∠FBA=45°+45°=90°

Answer 2

⑴∵∠DAE=45°，∠BAC=90°，∴∠CAD+∠BAE=45°，
∴∠EAF=45°，由旋转知：AD=AF，又AE=AE，
∴ΔAED≌ΔAEF(SAS)，
⑵∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠C=45°，
由旋转知：∠ABF=∠C=45°，
∴∠EBF=90°。

Answer 3

求图~~~

根据旋转的性质知∠CAD=∠BAF，AD=AF，
∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，
∴∠CAD+∠BAE=45°．
∴∠EAF=45°，
∴△AEF≌△AED；
故①正确