Question

已知x²+3x-5=a（x+1）²+b（x+1）+c。 求a，b，c的值。要过程，并解释说明。

Answer 1

a（x+1）²+b（x+1）+c

=a(x²＋2x＋1)＋b（x+1）+c
=ax²＋2ax＋a＋bx＋b＋c
=ax²＋(2a＋b)x＋a＋b＋c

对比左边的x²+3x-5可知
a=1

2a＋b=3 b=1

a＋b＋c=﹣5 c=﹣7

不懂的还可以追问！满意请及时采纳！ O(∩_∩)O

追问

2x 是怎么得来的？

追答

（x+1）²展开=x²＋2x＋1

Answer 2

x²+3x-5=a（x+1）²+b（x+1）+c
化简得：x²+3x-5=ax²+（2a+b）x+a+b+c
恒等式两边对应项系数相等得
∴a=1
2a+b=3
a+b+c=-5

∴a=1,b=1,c=7

Answer 3

a（x+1）²+b（x+1）+c
=ax²+(2a+b)x+(a+b+c)
∴1=a
3=2a+b
-5=a+b+c
∴a=1
b=1
c=-7

追问

能不能给解释一下，谢谢.

追答

a（x+1）²+b（x+1）+c 把式子展开来
=ax²+(2a+b)x+(a+b+c) 合并同类项
∴1=a 与前面的一个式子，对应项相等
3=2a+b
-5=a+b+c
∴a=1 解方程组
b=1
c=-7

Answer 4

x²+3x-5
=x²+2x+1+x+1-7
=（x+1）²+（x+1）- 7

所以，a=1，b=1，c= -7