Question

已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，CE平分∠ACB，AC=9cm，BC=12cm，求CD，CE的长。（急急急！不要复制

求详细解答！谢谢啊！

Answer 1

由勾股得AB=15,则CD=AC*BC/AB=7.2
设CE=a,作EF⊥AC，EG⊥BC
∵CE为角平分线
∴EF=EG=h
∴1/2AC*BC=1/2(AC*h+BC*h)
得h=36/7
∵∠ACE=45°
∴CE=（36/7）*2^(1/2)也就是7分之36乘根号2

追问

答案是？

追答

CE=7分之36乘根号2
CD=7.2

PS.根号...这个输入法打不来

Answer 2

∵∠ACB=90°AC=9cm，BC=12cm

∴AB²=AC²+CB²=9²+12²=225
∴AB=15
∵CD是高
∴1/2AB*CD=1/2AC*CB
15CD=12*9
CD=7.2
∵CE平分∠ACB

AC²+BC²=CE²+(1/2AB)²
1/2AB²=CE²

CE=7.5根号2

Answer 3

勾股定理可得AB=VAC^2+BC^2=15
根据三角形的面积=AC*BC/2=AB*CD/2
所以CD=9*12/15=21.6

追问

CE呢?

Answer 4

由勾股定理得：AB=√(9^2+12^2)=15
E是斜边中点，则CE=AB/2=15/2,
CD是斜边的高，则CD=BC*sinB=12*9/15=36/5

Answer 5

cd=5.4.。。。。。。。