Question

已知在三角形ABC中，∠B=120°，AB=3，三角形的面积为15/4乘√3.求(1)边AC长(2)

已知在三角形ABC中，∠B=120°，AB=3，三角形的面积为15/4乘√3.求(1)边AC长(2)sinA的值

Answer 1

(1)S△ABC=AB*BC/2*sin∠B
即 15√3/4=3*BC/2*√3/2
得 BC=5
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos∠B
=9+25-2*3*5*(-1/2)
=49
即 AC=7
(2) BC/sinA=AC/sinB
sinA=BC/AC *sinB
=5/7*√3/2=5√3/14

Answer 2

由面积公式s=1/2acsinB得
15/4（3）^1/2=1/2*3BCsin120°
解得BC=5
有余弦定理的
AC^2=3^2+5^2-2*3*5COS120°
= 9+25-30*(-1/2)
=49
所以AC=7
由正弦定理得
7/sin120°=5/sinA
解得sinA=5(3)^1/2/14

Answer 3

设AB=c=3，BC=a，AC=b
S=1/2acsinB=1/2*3*a*sinB=15/4*根号3，得a=5
cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=-1/2,得b=7
S=1/2bcsinA=15/4*根号3，得sinA=5/14*根号3

Answer 4

AC=7 sinA=5/14×根号3

Answer 5

我的大雨嗷嗷嗷