tanα<sinα,求α范围,α在[0,360°]上
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tanα=sinα/Cosα<sinα,
(1)、
Cosα不等于0,所以α必不等于90,270
(2)、当sinα=0时,不等式必定不成立,所以α必不等于0,180,360
(3)、当sinα>0,即0<α<180时,(1-Cosα)/Cosα<0,因为满足(1)、(2)条件下(1-Cosα)>0,所以只要使Cosα<0,结合(3)的条件,得出90<α<180
(4)、当sinα<0,即180<α<360时,(1-Cosα)/Cosα>0,因为满足(1)、(2)条件下(1-Cosα)>0,所以只要使Cosα>0,结合(4)的条件,得出270<α<360
所以最后结果为{α|90<α<180或270<α<360}
太麻烦了,要求加分
(1)、
Cosα不等于0,所以α必不等于90,270
(2)、当sinα=0时,不等式必定不成立,所以α必不等于0,180,360
(3)、当sinα>0,即0<α<180时,(1-Cosα)/Cosα<0,因为满足(1)、(2)条件下(1-Cosα)>0,所以只要使Cosα<0,结合(3)的条件,得出90<α<180
(4)、当sinα<0,即180<α<360时,(1-Cosα)/Cosα>0,因为满足(1)、(2)条件下(1-Cosα)>0,所以只要使Cosα>0,结合(4)的条件,得出270<α<360
所以最后结果为{α|90<α<180或270<α<360}
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