Question

已知函数y=f（x）是（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）是单调递增的，A，B，C是锐角三角形的

已知函数y=f（x）是（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）是单调递增的，A，B，C是锐角三角形的三个内角，则求证f（cosC）>f（sinB）

Answer 1

y=f（x）在区间（-1，0）是单调递增的

则在（0,1）单调递减
cosC=sin(π/2-C)
因为三角形为锐角三角形
所以B+C>π/2
即B>π/2-C
sinB>sin(π/2-C)
f(x)在（0,1）单调递减
即 f(sinB)<f(sin(π/2- C))
即
f(sinB)<f(cosC)

若有帮助请采纳
嘻嘻

Answer 2

A，B，C是锐角三角形的三个内角 所以C<2分之π--B 所以1>cosC>sinB >0 函数y=f（x）是（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）是单调递增的 所以函数y=f（x）在区间（0，1）是单调递减的 所以f（cosC）<f（sinB）结论刚好与你的结论相反， 我看了一下，题目的结论应该错了。