如图,已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:AP平分角BAC
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过点P作PF⊥AE于F，PG⊥BC于G，PH⊥AD于H
因为BP，CP分别是∠DBC和∠ECB的角平分线
所以PF=PG，PH=PG
所以PF=PH
所以AP平分∠BAC
因为BP，CP分别是∠DBC和∠ECB的角平分线
所以PF=PG，PH=PG
所以PF=PH
所以AP平分∠BAC
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