Question

若函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1),满足对任意的x1,x2,当x1<x2≤a/2时，总有f（x1）-f（x2）＞0

求a的取值范围

Answer 1

原函数可分为y=loga(u) （1）与 u=x^2-ax 3 （2）
而a/2恰巧为（2）函数的对称轴，并且该函数开口向上，
则在(负无穷，a/2]上（2）函数为减函数
且f(x)=loga(x^2-ax 3)在 (负无穷，a/2]上减函数
所以（1）函数必为增函数，则a∈(1,正无穷]
并且根据（1）函数的定义域得x^2-ax 3("x1<x2<=a/2")>0 即（2）函数在对称轴左边的所有函数值均为正
所以△〉0
即a^2-12<0 得 -2√3 <a<2√3
综合得 1<a<2√3『望采纳』

追问

并且根据（1）函数的定义域得x^2-ax 3("x10 即（2）函数在对称轴左边的所有函数值均为正
所以△〉0
为什么
快点