Question

在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin²A=sin²B+sin²C，则△ABC的形状为？

Answer 1

因为sin2A=sin2B+sin2C，由正弦定理可知，a2=b2+c2，三角形是直角三角形．
又sinA=2sinBcosC，所以a=2b
a2+b2-c2
2ab
，解得b=c，三角形是等腰三角形，
所以三角形为等腰直角三角形．

Answer 2

等腰直角撒三角形
直接找两个45度角，一个90度角代入即可
计算到答案符合条件
正弦定理 a²=b²+c² 直角三角形
余弦定理 a²=b²+c²+2bccosA cosA=0 A=90 度
a=2bcosC