已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2，（x∈R），求函数y的值域 20
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y=sin2x+sinx+cosx+2
y=2sinxcosx+1+sinx+cosx+1
y=[2sinxcosx+sin^2(x)+cos^2(x)]+sinx+cosx+1
y=(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)+1
y=(sinx+cosx+1/2)^2+3/4
又因为：负根号2<sinx+cosx<正根号2
所以 ：3/4<y<(√2+1/2)^2+3/4
即是： 3/4<y<5/2+√2
y=2sinxcosx+1+sinx+cosx+1
y=[2sinxcosx+sin^2(x)+cos^2(x)]+sinx+cosx+1
y=(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)+1
y=(sinx+cosx+1/2)^2+3/4
又因为：负根号2<sinx+cosx<正根号2
所以 ：3/4<y<(√2+1/2)^2+3/4
即是： 3/4<y<5/2+√2
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