Question

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2

Answer 1

100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=199+195+191+……+11+7+3
=(199+3)+(195+7)+(191+11)……
=202+202+202……
=202×{[(199+1)÷4]÷2}
=202×25
=(200+2)×25
=200×25+2×25
=5000+50
=5050

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Answer 2

平方差公式，可得原式=
（100+99）x（100-99）+（98+97）x（98-97）+……+（2+1）x(2-1)
=100+99+98+97+……+2+1
=50x（100+1）
=5050