定义在实数集上的函数f（x），对任意x，y∈R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f（y）： 若存在常数c，使f（c/2）=0 .①求证：对任意x∈R，有f（x＋c）＝－f（x）成立求解答过程... .①求证：对任意x∈R，有f（x＋c）＝－f（x）成立 求解答过程 展开 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 御含灵9r 2013-03-08 · TA获得超过4157个赞 知道大有可为答主 回答量：3007 采纳率：0% 帮助的人：2647万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：令 x=x+c/2 y=c/2代入f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f（y）得到f(x+c)+f(x)=2f(x+c/2)f(c/2)因为已知f(c/2)=0所以上式等价于f(x+c)+f(x)=0也就是f(x+c)=-f(x) 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-11-13 高中数学题 定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y) 4 2016-08-19 定义在实数集上的函数y=f(x),对任意x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)≠0 2012-08-21 定义在实数集R上的函数f(x)，对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0. 1 判断f(x)的奇偶性。 17 2008-09-28 定义在实数集上的函数f（x），对任意x，y∈r，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y），且f（0）≠0。 11 2011-11-20 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 4 2015-01-30 已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）的 2016-02-13 已知f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x-y）+2f（y）cosx，且f（1）=1，则f（2016）=________. 1 2017-12-16 设定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），对任意的x∈（0，+∞）， 3 为你推荐：
