Question

高中数学题 若点P(x,y)在曲线C x2/9+y2/16=1上,求x+y的取值范围

Answer 1

你好。这道题的解答用到线性规划的知识。如果你学过现行规划。那这道题就简单多了。
令x+y=b。则y=-x+b。所以问题转化为了，求b的最大最小值问题了。
那么y=-x+b是直线方程。当直线与椭圆方程曲线（C x2/9+y2/16=1）相切时就能得到最值。联立方程组，消掉y，令跟的判别式⊿=0
解得b=-5，或者b=5，所以b的范围为[-5,5]

Answer 2

记z=x+y,y=-x+z,带人C，得一方程，Δ=0，解得x，带入C，得y，将(x,y)带人z=x+y,即其最大最小值

Answer 3

Answer 4

最值就是只有一个交点 设x+y=z y=z-x 代入原方程 转为关于x的一元二次方程 △=0，解得z∈【-5,5】