在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边 （1）求证：0＜sinA＜1 （2）求证：sinA+sinB＞1
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解：（1）△ABC中，∠C=90°，则0°<∠A<90°，0°<∠B<90°
又y=sinx在0°~90°上单调递增，故sin0°<sinA<sin90°，即0<sinA<1
（2）由三角形两边之和大于第三边得到，a+b>c,a>0,b>0,c>0,
故a/c+b/c>1,即sinA+sinB>1
又y=sinx在0°~90°上单调递增，故sin0°<sinA<sin90°，即0<sinA<1
（2）由三角形两边之和大于第三边得到，a+b>c,a>0,b>0,c>0,
故a/c+b/c>1,即sinA+sinB>1
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