Question

如图,将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线

.如图①，将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动，并使其中一条直角边始终过点A，另一条直角边与直线BC相交于点E.
　　(1)猜想PA与PE的数量关系；(不必证明)
　　(2)如图②，当直角顶点P运动到BD的延长线上时，(1)中猜想的结论还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由；
　　(3)如图③，当直角顶点P运动到DB的延长线上时，(1)中猜想的结论还成立吗？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.

Answer 1

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Answer 2