Question

如图,在等腰梯形ABCD中,BC=AD=5,AB=4,CD=10,动点P从点C出发向点D运动,动点Q同时以相同的速度从点D出发，

沿CD方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止，设CP=x
(1)若△PDQ的面积为y，写出y与x的函数关系式。
(2)△能否为等腰三角形？若能，求出x的值；若不能，请说明理由。

Answer 1

根据题目的意思，DQ=CP=x 那么第二问x的第一个值就很明显，当PD=DQ时，x=5。第二个值我们在后面讨论。现在回到第一问。

(1)作AE垂直于CD，根据等腰梯形的性质可知，ED=（10-4）/2=3，又AD=5，那么AE=根号下（5^2-4^2）=3
因此y=1/2*PD*QD*sin角PDQ=1/2*(10-x)*x*4/5=2/5*x*(10-x)

(2)第一种情况 PD=DQ 已经讨论过 此时 x=5
第二种情况 PQ=PD，若如此，作PF垂直于DQ 可知 FD=cos角PDF*PD=3/5(10-x)
又 FD=1/2*DQ=1/2*x
解方程 3/5(10-x)=1/2*x 可得 x=60/11=5又5/11
第三种情况 PQ=QD 类似可得 x=50/11=4又6/11

追问

5又11分之5，是不符合题意吧，不过另外两个都对

Answer 2

第一问答案应该是：Y=(20X-2X*X)/(5-X) 吧
第二问不清楚