Question

设函数f(x)=ax^3-3x+1对于x属于【-1,1】,总有f(x)≥0成立,试确定a的值

Answer 1

a=4
由题意①当0≤x ≤1时，f (x )≥0 则a≥(3x-1)/x^3 令g(x)=(3x-1)/x^3 g' (x)=3-6x/x^4可以得到a≥g(1/2)=4
②当-1≤x＜0时，a≤(3x-1)/x^3
令h(x)=(3x-1)/x^3 明显h(x)在-1≤x＜0 上单调递增 则a≤h(-1)=4
综上4≤a≤4，故a=4

Answer 2

设函数f(x)=ax∧3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立，则实数a的值是什么_百度知道
http://zhidao.baidu.com/question/455354568.html

Answer 3

f(x)=ax^3-3x+1对于x∈【-1,1】,总有f(x)≥0成立
故f（-1）=-a+3+1≥0，即a≤4
f（1）=a-3+1≥0，即a≥2
即a的范围为：2≤a≤4

Answer 4

∵Cos3◎=4cos◎^3-3cos◎，∴a=4