Question

已知数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别记为Sn,Tn,满足一切n都有Sn+3=Tn.

1,若a1不等于b1,试分别写出一个符合条件的数列{an}和{bn}

Answer 1

 

答案出自http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/265169/

 

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Answer 2

设 an 的首项 a1 公差d bn 的首项 b1 公差 d'
Sn+3=(n+3)(a1+a1+(n+2)d)/2
Tn=n(b1+b1+(n-1)d')/2
令两式相等 =>n(a1+d+3d/2)+n^2d/2+3a1+3d=n(b1-d'/2)+n^2(d'/2) 对任意n恒成立 =>
(a1+d+3d/2)=(b1-d'/2)
d/2=(d'/2)
3a1+3d=0 联立=>d = d'=-a1=b1/2
只要满足上述等式即可 例如a1=-1 b1=2 d = d'=1 an=n-2 bn=n+1