Question

如图，设AD=1/3AB，BE=1/4BC，CF=1/5CA，三角形DEF面积为19平方厘米，三角形ABC面积为（）

Answer 1

BD=2/3AB,BE=1/4BC,所以三角形BDE的面积是三角形ABC面积的2/3*1/4=1/6.同理，三角形ADF的面积是三角形ABC面积的1/3*4/5=4/15,三角形ECF的面积是三角形ABC面积的3/4*1/5=3/20.所以三角形DEF的面积是三角形ABC面积的1-1/6-4/15-3/20=5/12,三角形的面积是19/(5/12)=45.6(平方厘米）

Answer 2

S(ADF)=1/2sinA*AD*AF=4/15 *1/2sinA*AB*AC=4/15S(ABC)
同理S(BDE)=1/6S(ABC)
S(ECF)=3/20S(ABC)

所以 S(ADF)+S(BDE)+S(ECF)+S(DEF)=S(ABC)
7/12S(ABC)+19=S(ABC)
S(ABC)=228/5