Question

已知一个扇形OAB面积是4cm²，周长是10cm,求中心角和弦AB的长。

弧长求出来是2，半径求出来是4，然后我用余弦定理求a求出来是2点几，老师用正弦定理求出来是零点几。。。（AB=2BD=2Rsin四分之一）。求问题出在哪儿！！！

Answer 1

设弧长为lcm,半径是rcm.
2r+l=10
﹙1／2﹚rl=4
解得r=4,l=2或r=1,l=8﹙不合题意，舍去﹚。

中心角=180l／πr=﹙90／π﹚º
AB=2BD=2Rsin﹙90／π÷2﹚=2×4×sin﹙45／π﹚º≈1.98.
用余弦定理：AB＝√[2×4²－2×4²cos﹙90／π﹚º]≈2.713

Answer 2

用公式半径乘以中心角和公式s等于二分之一rl得到半径是两个解，分别为1和4。还有个公式是s等于半径的平方乘以中心角。然后你自己算吧，很简单。最后讨论一下，排除其中一个r。

追问

我就是自己算的跟老师不一样啊。

追答

半径是两个你都算出来了吗

追问

恩。然后舍了一个。