Question

已知方程组x+y=3a，y+z=5a，z+x=4a的解使代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值

Answer 1

（1）x+y=3a，
（2）y+z=5a，（与（1）相减）
（3）z+x=4a
z-x=2a（与（3）相加
2z=6a
z=3a
y=2a
x=a
把x,y,z,分别代入到代数式x-2y+3z=-10
a-2*2a+3*3a=-10
a-4a+9a=-10
6a=-10
a=-10/6=-5/3
验算
x-2y+3z=a-4a+9a=6a=6(-5/3)=-10

Answer 2

三个方程相加得
X+Y+Z=6A
得X=A Y=2A Z=3A
X-2Y+3Z=A-4A+9A=6A=-10
A=-5/3

Answer 3

x+y=3a，y+z=5a，z+x=4a

x+y+z=6a
x=a
y=2a
z=3a
x-2y+3z=6a=-10

a=-5/3

Answer 4

x+y=3a方程1
y+z=5a方程2
x+z=4a方程3
方程1-方程3,得新方程组:
y+z=5a方程2
y-z=-a方程4
方程2+方程4,得:
2y=4a
y=2a
解方程组得:
x=a
y=2a
z=3a
x-2y+3z=-10
a-4a+9a=-10
6a=-10
a=-5/3