Question

如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形EFGH是平行四边形

楼主们帮帮忙吧

Answer 1

证明：因为点E,FM,G.H分别是AD, BD, BC, AC的中点
所以EF,FG, GH ,EH分别是三角形ABD, 三角形BDC，三角形ABC，三角形ADC的中位线
所以EF平行AB
FG平行DC
GH平行AB
EH平行DC
所以EF平行GH
FG平行EH
所以四边形EFGH是平行四边形

Answer 2

∵点E,F分别是任意四边形ABCD中AD,BD的中点
∴EF∥AB
同理HG∥AB
∴EF∥HG
同理FG∥EH
∴四边形EFGH是平行四边形

Answer 3

因为点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点
所以EH//DC FG//DC EF//AB HG//AB
所以EH//FG EF//HG
所以EFGH是平行四边形