Question

求高手用初一的数学知识解答一下：已知：AE平分∠DAC，AE∥BC

问：∠B与∠C有何关系？
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Answer 1

你好！
因为：AE∥BC
所以：∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）
又因为：∠DAC=∠B+∠C=∠EAC+∠EAD（三角形外角等于与它不相邻的两内角的和）
所以：∠EAD=∠B
又因为：∠EAC=∠EAD
所以：∠B=∠C

Answer 2

∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠CAE
又∵AE∥BC
∴∠B=∠DAE，∠C=∠CAE (两直线平行，内错角相等)
∴∠B=∠C (等量代换)
∴∠B与∠C相等

(还得到AB=AC、ΔABC是等腰三角形)

Answer 3

∠B=∠C 证明如下： ∵ AE∥BC ∴∠C=∠CAE ∵AE平分∠DAC ∴∠CAE=∠DAE ∴∠DAE=∠C 又∵AE∥BC ∴∠DAE=∠B ∴∠B=∠C