Question

初二几何，求大师！！！！！！！！！！

如图，平行四边形ABCD的周长为19cm,DE⊥AB于点E，AE=BE，△ABD的周长为14cm，求平行四边形ABCD的各边的长。谢谢！

Answer 1

解：∵DE⊥AB
∴∠DEA=∠DEB=90°
∵AE=BE，DE=DE
∴△ADE≌△BDE（SAS）
∴AD=BD
∵平行四边形ABCD的周长为19cm
∴AD+AB=9.5cm
∵△ABD的周长为14cm
∴BD=AD=14-9.5=4.5cm
∴AD=BC=4.5cm
AB=CD=9.5-4.5=5cm

Answer 2

设AD=X,AE=BE=Y.
由题得 2（X+2Y)=19
DE垂直平分AB，所以ADB是等腰三角形。所以BD=AD=X。
所以2X+2Y=14
两个方程解XY，OK~~~
望采纳。。

Answer 3

因为DE⊥AB, AE=BE
所以AD=BD
又因为C△ABD=2AD+AB=14
C平行四边形ABCD=2AD+2AB =19
所以AD=9/2，AB=5
谢谢，请采纳

Answer 4

AB=CD=5
AD=BC=4.5

追问

为啥AB=CD=5呀

追答

DE⊥AB于点E，AE=BE

说明DE是AB的中垂线，故AD=BD=BC
而△ABD周长=2AD+AB=14
平行四边形周长是2AD+2AB=19
故AB=5

Answer 5

在，△ABD中，∵DE⊥AB，AE=BE，∴AD=BD,，
因为平行四边形ABCD的周长为19cm，△ABD的周长为14cm，
即AD+BC+AB+CD=19,AD+BD+AB=AD+BC+AB=14(BD=AD=BC)，
故CD=5,AB=5
故AD=BC=4.5