Question

已知a的平方+b的平方-2b+6b+10=0求(a-2b)的平方+(a+b)(a-b)-2(a-3b)(a-b)的值

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Answer 1

∵a²+b²-2a+6b+10=0
∴(a²-2a+1)+(b²+6b+9)=0
∴(a-1)²+(b+3)²=0
∴a-1=0，b+3=0
∴a=1，b=-3

(a-2b)²+(a+b)(a-b)-2(a-3b)(a-b)
=(a²-4ab+4b²)+(a²-b²)-2(a²-4ab+3b²)
=a²-4ab+4b²+a²-b²-2a²+8ab-6b²
=4ab-3b²
=4×1×(-3)-3×(-3)²
=-12-27
=-39

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