Question

如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,AC与ED交于点F.

（1）猜想图中一定全等的图形，并说明猜想的正确性.

Answer 1

△ACE≌△BCD

 

 

∵∠ACB=∠ECD，

∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，

即∠BCD=∠ACE．

∵BC=AC，DC=EC，

∴△ACE≌△BCD．

Answer 2

三角形AEC≌三角形BDC，全等条件就是EC=ED,AC=BC,∠ECA=∠DCB，（SAS）