Question

如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACE的平分线.试探究∠D与∠A的数量关系，说明理由

Answer 1

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Answer 2

如果对你有帮助，请采纳。
∠D＝1/2∠A
∠D
=∠DCE-∠DBC
=1/2∠ACE-1/2∠ABC
=1/2（180度－∠ACB－∠ABC）
=90度-1/2(∠ACB+∠ABC)
=90度-1/2(180度－∠A)
=90度-90度+1/2∠A
=1/2∠A

Answer 3

答：∠A=2∠D
因为∠A=∠ACE-∠ABC
∠D=∠DCE-∠DBC
又因为BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACE的平分线.
所以∠DCE=1/2∠ACE
∠DBC=1/2∠ABC
所以∠D=1/2（∠ACE-∠ABC）
即2∠D= ∠ACE-∠ABC
所以 ∠A=2∠D

Answer 4

角D=二分之一角A 设角ABC等于X，角ACE等于Y 角ACE为三角形ABC的外角，所以角A等于Y减X 角DCE等于0.5Y，角DBC等于0.5X 因为角DCE为三角形BDC的外角，所以角D等于0.5Y减0.5X 所以角D等于二分之一角A

Answer 5

A=180-B-C D=180-0.5B-C-0.5(180-C)=180-0.5B-C-90+0.5C=90-0.5B-0.5C
因此，A=2D