Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,asinB-bcosA=7/2,求bcosA的值

Answer 1

应该是acosB-bcosA=7/2吧 ？ 否则没法化简求得具体结果啊

解：
根据余弦定理，得
a cosB-b cosA=7/2
(a²+c²-b²)/2c-(b²+c²-a²)/2c=7/2
∴a²-b²=7
bcosA=(b²+c²-a²)/2c=(-7+2²)/2x2=-3/4

很高兴能有机会为你解答，若不明白欢迎追问，满意请采纳，祝你学习进步，天天开心！！！

追问

....额，能详细点么，我数学理解很差的。。。

追答

解：
根据余弦定理：
a²+c²-b²=2ac cosB得a cosB=(a²+c²-b²)/2c
b²+c²-a²=2bc cosA得b cosA=(b²+c²-a²)/2c
代入a cosB-b cosA=7/2得
(a²+c²-b²)/2c-(b²+c²-a²)/2c=7/2
(a²+c²-b²-b²-c²+a²)/2*2=7/2（c=2代入 左边分母不变，分子相加）
(a²-b²)/2=7/2
∴a²-b²=7
∴bcosA=(b²+c²-a²)/2c
=-(a²-b²-c²)/2c
=-(7-2²)/2*2
=-3/4