Question

如图,△ABC中,∠B=90°,点D为AC的中点,过点D作AC的垂线交BC于点E,且∠EAB:∠BAC=2：5，求∠C的度数

Answer 1

解：设∠EAB=2x,∠BAC=5x，则∠EAD=3x。根据已知条件，不难得出三角形EDC全等于三角形EDA。则∠C=∠EAD=3x。
在RT三角形CBA中，根据三角形内角和公式，得
∠C+∠A=90° 即5x+3x=90° 得：x=(90/8)°
所以，∠C=∠EAD=3x=3(90/8)°=(270/8)°-------------｛此即为所求答案｝

Answer 2

直角三角形ADE和CDE中，AD=CD,DE=DE
所以两三角形全等，所以
∠C=∠EAB
因为∠EAB:∠BAC=2：5，
所以∠C:∠BAC=3:5
又∠C+∠BAC=90°
所以∠C=90/8 °

Answer 3

直接给你式子：（90°－2∠C）∶(90－∠C)=2∶5
得∠C=33.5°
至于为什么我想你能看懂（ΔEAD≌ΔEDA）
顺便说下楼上答案错了，是270/8=33.5