若二次函数f(x)的图像关于y轴对称且1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4,求f(3)的取值范围
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y = ax² + c
f(1) = a + c
f(2) = 4a + c
1 ≤ f(1) ≤ 2
3 ≤ f(2) ≤ 4
两个区间的边界变化相同(3 - 1 = 4 - 2 = 2)，系由a的变化造成。3a = 2, a = 2/3
1/3 ≤ c ≤ 4/3
f(3) = 9a + c = 18/3 + c
19/3 ≤ f(2) ≤ 22/3
f(1) = a + c
f(2) = 4a + c
1 ≤ f(1) ≤ 2
3 ≤ f(2) ≤ 4
两个区间的边界变化相同(3 - 1 = 4 - 2 = 2)，系由a的变化造成。3a = 2, a = 2/3
1/3 ≤ c ≤ 4/3
f(3) = 9a + c = 18/3 + c
19/3 ≤ f(2) ≤ 22/3
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