Question

△ABC的三边长分别为a.b.c，其面积为S，内切圆半径为r，求证r=2s/A+B+C

Answer 1

以内切圆的圆心向三条底线作垂线，然后三角形的三个顶点连上圆心O，将三角形分割成三个，辅助线就这样子。三角形AOC的面积 1/2(r*b),以此内推。三个三角形的面积总和是1/2(r*b) +1/2(r*a) +1/2(r*c) =s 那么r=
2s/(a+b+c)