Question

已知，如图OP是角AOC和角BOD的平分线，OA=OC,OB=OD

求证：AB=CD

Answer 1

证明:因为OP是∠AOC和∠BOD的平分线,所以, ∠AOP=∠COP, ∠BOP=∠DOP.
所以, ∠AOB=∠COD.
在△AOB和△COD中,
OA=OC, ∠AOB=∠COD,OB=OD.
所以,△AOB≌△COD.
所以,AB=CD.